Бхутасанкхья
В старину индийцы для зашифрованной записи чисел использовали несколько систем, одной из которых была бхутасанкхья (bhUtasaMkhya). Бхутасанкхья представляет собой метод записи чисел с использованием обычных существительных, взятых из санскрита и имеющих определенные числовые коннотации (сопутствующие значения). Этот метод был популярен среди индийских астрономов и математиков с древних времен. В бхутасанкхье находили свое применение как слова, обозначающие любые объекты физического мира, так и названия и термины, относящиеся к сфере философии, мифологии и религии. Так, если у человека два глаза, то любое санскритское слово, обозначающее глаз (например, ak?i, cakShus, dR^ish, locana, nayana, netra) могло служить для обозначения числа 2. Наряду с этим, если богов-близнецов Ашвинов двое, то само слово «Ашвины» (ashvinau) также могло использоваться для записи этого числа. Если насчитывалось четыре веды, то слово veda в бхутасанкхье обозначало число 4, если братьев-пандавов в Махабхарате пять, то слово pANDava означало 5. Одновременно 5 могло значить и любое санскритское слово, обозначающее «стрела» (iShu, shara, sAyaka и др.), поскольку Кама, индийский Эрот, вооружен пятью стрелами. Слово R^itu «время года» означало 6, поскольку в Индии шесть сезонов, а не четыре, как у нас (плюс сезон дождей и шишира – ранняя весна), любое слово, обозначающее «слон» (dvIpa, gaja, hastin и др.) соответствовало 8, ибо в мифологии было 8 мировых слонов-дигнагов, охраняющих восемь сторон света. Не был забыт и ноль, чье введение является одним из самых значительных достижений индийских математиков – он передавался словами, обозначающими «пустота» и «небо». Были и слова, использовавшиеся для записи некоторых двухзначных чисел, например, слово «таттва» означало 25 (в санкхье выделяется 25 таттв – элементов мироздания), а слово «зуб» (dvija, danta и др.) – 32 (у взрослого человека 32 зуба). Более полный список слов, использовавшийся в бхутасанкхье, приводит Бируни в своем сочинении «Индия» (М., 1995. С. 180–183). Более крупные числа записывались при помощи нескольких существительных, при этом запись шла справа налево. Например, обозначение даты bANa-vyoma-dharAdhar-indu-gaNite sake расшифровывается так: bANa «стрела» – 5, vyoma «небо» – 0, dharAdhar «гора» – 7, indu «Луна» – 1, и получается 1705 г. эры Шака (соответствует 1783 г. н. э.). Для чего была нужна бхутасанкхья? Во-первых, как указывает Бируни, это было необходимо, чтобы вставлять обозначения чисел в научные трактаты, записывающиеся стихотворными размерами. «…для каждого числа они установили по нескольку слов, так что если одно слово трудно вместить в размер, его заменяют более подходящим синонимом». Во-вторых, астрономам и математикам она облегчало запоминание крупных таблиц чисел. В-третьих, она способствовала сокрытию знания от непосвященных. Андрей Игнатьев
